有限混合分布估计的最优速率
统计理论
2015-07-16 v1 统计理论
摘要
我们研究有限混合分布的估计速率，即混合分布的参数。我们证明，在一些正则性和强可识别性条件下，围绕一个给定的具有 m0 个分量的混合分布，对具有 m 个分量的混合分布进行估计的最优局部极小极大速率为 n^{-1/(4(m-m0) + 2)}。这更正了 Chen (1995) 在《统计年鉴》上发表的一篇先前论文。相比之下，结果表明，对于所有具有有限个分量的混合分布，存在具有 n^{-1/2} 的（非一致）逐点估计速率的估计量。
引用
@article{arxiv.1507.04313,
title = {Optimal rates for finite mixture estimation},
author = {Philippe Heinrich and Jonas Kahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04313},
year = {2015}
}
备注
48 pages, 1 figure, submitted to The Annals of Statistics, as a main article (30 pages) and the appendices (19 pages) as supplemental material. Part of the material appears in an earlier version appears as arXiv:1504.03506, but without any result on pointwise rates, any figure, much less bibliography and explanations, and overall different presentation