通过并行前缀计算实现最优含亚稳排序
分布式、并行与集群计算
2019-11-04 v1 硬件体系结构
摘要
Friedrichs 等人（TC 2018）表明，对来自时间数字转换器的输入进行排序时可包含亚稳性，即无需先用同步器解决亚稳性即可正确排序测量值。然而，该工作未回答能否用小型电路实现这一点。我们证明这确有可能：给出一个对 Gray 码输入（可能含亚稳态位）排序的电路，其深度与规模均渐近最优。我们的方案利用了并行前缀计算（PPC）框架（JACM 1980）。我们改进该构造，将其扇出限制为任意 ，而不影响深度且仅使电路规模增大一个小的常数因子。由此，我们获得了首个具有渐近最优规模、常数扇出与最优深度的 PPC 电路。为表明将 PPC 框架应用于排序任务是可行的，我们证明后者尽管可能存在亚稳性，仍可分解使得核心运算满足结合性。我们得到了渐近最优的含亚稳排序网络。我们以仿真补充这些结果，独立验证了电路的正确性及小规模与低延迟。
引用
@article{arxiv.1911.00267,
title = {Optimal Metastability-Containing Sorting via Parallel Prefix Computation},
author = {Johannes Bund and Christoph Lenzen and Moti Medina},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00267},
year = {2019}
}
备注
This article generalizes and extends work presented at DATE 2018