公平 PCA：逐个主成分求解
机器学习
2025-05-20 v2 机器学习
摘要
Min-Max Fair PCA 问题寻求多组数据的低秩表示，使得近似误差在各组之间尽可能平衡。现有的解决方法返回一个秩- 的公平子空间，但缺乏标准 PCA 的基本包含性质：每个秩- 的 PCA 子空间应包含所有更低秩的 PCA 子空间。为了填补这一空白，我们将公平主成分定义为在与先前选择的成分正交的约束下，最小化最大组内重构误差的方向，并引入了一种迭代方法来计算它们。该方法保留了标准 PCA 的包含性质，并在数据仅包含单组时退化为标准 PCA。我们分析了该方法的理论性质，并从经验上表明它优于现有的 Min-Max Fair PCA 方法。
引用
@article{arxiv.2503.21563,
title = {Fair PCA, One Component at a Time},
author = {Antonis Matakos and Martino Ciaperoni and Heikki Mannila},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.21563},
year = {2025}
}