完美负载均衡、最优、稳定的并行归并

我们提出了一种简单、工作最优且无同步的解决方案，用于并行稳定归并两个给定的有序数组（分别有 m 和 n 个元素）为一个有序数组（m+n 个元素）。主要贡献是一种新的、简单、快速且直接的算法，该算法对于稳定归并输出序列的任意前缀，确定产生该输出前缀所需的两个输入序列的精确前缀。更精确地说，对于结果中但尚未构造的输出数组中表示输出前缀的任意给定索引（秩），该算法计算两个输入数组中表示所需输入前缀的索引（协秩），而无需归并输入数组。协秩算法的时间复杂度为 O(log min(m,n))。该算法用于设计一种完美负载均衡、稳定的并行归并算法，其中每个处理元素具有完全相同数量的输入元素需要归并。与其他并行归并方法相比，我们的算法简单得多，并且速度可快达两倍。与之前解决协秩问题的算法相比，这里给出的算法是直接的，并且在存在重复元素时保持稳定性，而无需额外的空间或时间开销。当处理元素数量 p 不超过 (m+n)/log min(m,n) 时，并行归并算法具有最优加速比。它易于在共享内存和分布式内存并行系统上实现。