通过流匹配实现传递算子的最优低维逼近：计算与误差分析
数值分析
2024-09-16 v2 数值分析
动力系统
摘要
反应坐标（RCs）是复杂动力学系统的低维表示，能够捕捉其长期动力学行为。本文聚焦于先前确立的可 lumpability 与可分解性准则，提出一种基于这些准则的新型流匹配方法，用于反应坐标的分析与优化。该方法有效利用数据定量判断给定的反应坐标是否满足上述准则，并实现反应坐标映射模型的端到端优化。此外，我们对所用方法中损失函数与维度约简引起的算子误差之间的关系进行了理论分析。
引用
@article{arxiv.2408.15981,
title = {Optimal Low-dimensional Approximation of Transfer Operators via Flow Matching: Computation and Error Analysis},
author = {Zhicheng Zhang and Ling Guo and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.15981},
year = {2024}
}