对称稳定过程占位时与局部时的最优L2逼近

本文研究了基于高频离散时间观测对对称 $\alpha$-稳定 L{\'e}vy 过程的占位时与局部时的 $L^2$ 逼近。结果表明，当 $0 < \alpha \le 1$ 时，标准的黎曼和估计量是渐近有效的，但当 $1 < \alpha \le 2$ 时，它仅是速率最优的。为此，本文证明了 $L^2$ 逼近误差的精确收敛性，并给出了显式常数。