具有相关随机波动率因子的优化投资

在随机环境中演化的股票（即波动率和收益依赖于随机因子）背景下的投资组合配置问题已引起广泛关注。在仅有单一随机因子时，通过经典的扭曲变换可将终端时刻幂效用最大化问题线性化。本文采用围绕这些因子完全相关情形的微扰技术来处理多因子情形，从而将问题约化为单因子情形。我们所提出的近似方法只需在较低维度上数值求解两个线性方程，而无需求解完全非线性的 HJB 方程。通过构造下解与上解使其差值达到所需精度阶，我们推导出了严格的精度结果。我们用一个具有显式近似公式的特定模型说明了该结果。为尽量保持记号清晰，我们处理了单只股票与两个因子的情形，并描述了推广到两只股票与两个因子情形的方法。