非反应性马尔可夫逃逸者的最优拦截

拦截问题出现在军事后勤、传染病控制和反恐等多个领域。在网络拦截的典型表述中，拦截者的任务是找到加权网络中的一组边，移除这些边能最大程度地增加逃逸者通过网络路径的旅行成本。我们的工作源于逃逸者对网络信息不完全、缺乏规划时间或计算能力的情况，例如当局设置路障抓捕银行劫匪时，罪犯不知道所有路障位置或最佳逃跑路径。我们引入了一个网络拦截模型，其中单个或多个逃逸者的运动由马尔可夫过程描述，并假设逃逸者不对拦截决策做出反应。拦截目标是找到大小为B的边集，以最大化捕获逃逸者的概率。我们证明，与确定性运动的标准最小成本表述类似，该拦截问题也是NP难的。但与那个问题不同，我们的拦截问题是子模的，最优解可以通过贪心算法在1-1/e的近似比内逼近。此外，我们通过优先级评估策略利用子模性，消除了随网络边数线性增长的复杂度，将求解速度提升了数个数量级。这些结果共同使在全球规模网络上找到拦截问题的现实解这一目标更近了一步。