最大可靠性随机网络阻断问题的新求解方法

我们研究求解最大可靠性随机网络阻断问题（SNIP）的方法。在该问题中，防御者阻断有向图上的弧，以最小化攻击者未被检测到穿越网络的概率。攻击者的起点和终点对防御者未知，且假定为随机。SNIP 可通过确定性等价形式（DEF）表述为随机混合整数规划。由于该 DEF 的规模使其难以求解大型实例，当前求解 SNIP 的方法依赖于 Benders 分解的改进形式。我们提出两种求解 SNIP 的新方法。首先，我们引入一种比标准 DEF 显著更紧凑的新 DEF。其次，我们提出一种新的基于路径的 SNIP 形式。定义该形式所需的约束数量随网络规模呈指数增长，但模型可通过延迟约束生成求解。我们为该基于路径的形式提出有效不等式，这些不等式依赖于被阻断弧概率的结构。我们提出一种分支切割（BC）算法来求解这一新的 SNIP 形式。计算结果表明，直接求解更紧凑的 SNIP 形式以及该 BC 算法均优于针对此问题的最新 Benders 分解实现。