用于最小化网络中有害 contagion 传播的 Benders 分解算法
最优化与控制
2024-04-26 v3 离散数学
摘要
COVID-19 大流行是近期大规模人群中一种有害 contagion 传播的例子。此外，有害 contagion 的传播不仅限于传染病，也与计算机网络中的计算机病毒和恶意软件相关。此外，在线社交网络中虚假新闻与宣传的传播也是主要关注问题。在本研究中，我们引入了基于度量的传播最小化问题（MBSMP），可帮助决策者在大型网络中最小化有害 contagion 的传播。我们开发了基于 branch-and-Benders-cut 算法的精确求解方法，将 Benders 分解方法应用于 MBSMP 的两种不同混合整数规划表述：基于弧的表述与基于路径的表述。我们证明，对于两种表述，Benders 最优割可通过组合过程生成，而非使用线性规划求解对偶子问题。其他改进如采用情景依赖的扩展种子集、初始割与起始启发式也被纳入我们的 branch-and-Benders-cut 算法。我们基于从文献中已有实例导出的一组算例所获计算结果，考察了求解算法各组成部分对性能的贡献。
引用
@article{arxiv.2303.12402,
title = {Benders decomposition algorithms for minimizing the spread of harmful contagions in networks},
author = {Kübra Tanınmış and Necati Aras and Evren Güney and Markus Sinnl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.12402},
year = {2024}
}