由移动传感器团队对二维扩散-平流过程的最优导引与估计
最优化与控制
2021-11-04 v2
摘要
本文描述了一个优化框架，用于设计可能异构的多个移动传感器团队的导引，以估计由二维扩散-平流过程建模的时空过程。由于该过程的抽象线性系统表示，我们应用 Kalman-Bucy 滤波器进行估计，其中传感器提供线性输出。我们提出了一个优化问题，在传感器运动由线性动力学建模的约束下，最小化 Kalman-Bucy 滤波器协方差算子的迹与移动传感器通用移动成本之和。我们建立了该问题解的存在性。此外，我们证明了近似最优解收敛到精确最优解。即，当使用原始代价函数评估这两个解时，随着近似变得更精细，其差异变得任意小。为计算近似解，我们在逼近源于扩散-平流过程的无限维项后，使用 Pontryagin 极小值原理。该近似解被应用于仿真，以分析单个移动传感器的性能如何依赖于两个重要参数：传感器噪声方差和移动惩罚。我们还说明了该框架在多个传感器上的应用，特别是异构传感器团队的性能。
引用
@article{arxiv.2111.01343,
title = {Optimal guidance and estimation of a 2D diffusion-advection process by a team of mobile sensors},
author = {Sheng Cheng and Derek A. Paley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.01343},
year = {2021}
}
备注
Proofs for Lemmas 2.5, 2.7, and C.1 are attached in the supplement at the end. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.08429