用于连续时间 Gauss-Markov 过程最小信息估计的最优传感器增益控制
系统与控制
2022-03-30 v4 系统与控制
摘要
我们考虑这样一个场景：连续时间 Gauss-Markov 过程通过具有可变传感器增益的 Kalman-Bucy 滤波器经高斯信道（传感器）进行估计。将有限时间区间内的传感器增益调度问题表述为一个最优控制问题，以最小化数据率（传感器输出与底层 Gauss-Markov 过程之间的互信息）和失真（均方估计误差）的加权和。基于 Pontryagin 最小值原理，导出了调度传感器增益的必要最优性条件。对于标量问题，我们证明最优传感器增益控制是 bang-bang 类型的，除非在规范动力学的相空间中切换面上存在驻点时可能取中间值。此外，我们证明切换次数最多为两次，并且必须切换最优增益的时间时刻可以通过规范方程的解析解来计算。
引用
@article{arxiv.2109.13854,
title = {Optimal Sensor Gain Control for Minimum-Information Estimation of Continuous-Time Gauss-Markov Processes},
author = {Vrushabh Zinage and Takashi Tanaka and Valeri Ugrinovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13854},
year = {2022}
}