联合最优导引下含移动执行器组的二维扩散-对流过程的最优控制
最优化与控制
2021-09-23 v3 系统与控制
系统与控制
摘要
本文描述了一种利用移动执行器组控制分布参数系统（DPS）的优化框架。该框架同时寻求 DPS 的最优控制与移动执行器的最优导引，使得与 DPS 和移动执行器均相关的代价函数在各自动力学约束下被最小化。控制 DPS 所产生的代价为线性二次型，其被转化为与算子值 Riccati 方程相关的二次型等价形式。该等价形式将问题简化为仅需寻求导引，因为一旦获得最优导引即可恢复出最优控制。我们建立了所提问题解存在的条件。由于计算最优解需要近似，我们还建立了近似最优解收敛到精确最优解的条件。即，当用原代价函数评价这两个解时，随着近似变得更精细，其差异变得任意小。两个数值算例展示了所提方法获得的最优控制与导引的性能。
引用
@article{arxiv.2106.08429,
title = {Optimal control of a 2D diffusion-advection process with a team of mobile actuators under jointly optimal guidance},
author = {Sheng Cheng and Derek A. Paley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08429},
year = {2021}
}
备注
Proofs for Lemmas~2.3, 2.5, and D.1 are attached in the supplement at the end