完全多部图的最优网格绘制及代数连通度的整数变体
离散数学
2018-08-29 v1 组合数学
摘要
如何将完全多部图G的顶点绘制在受限d维整数网格的不同点上，使得G的顶点间平方距离之和（i）最小或（ii）最大？对这两个问题我们都给出了解的特征刻画。对于d=1的特殊情形，我们对（i）的解同时也解决了完全二部图的最小2-和（minimum-2-sum）问题；最小2-和问题由Juvan和Mohar于1992年提出。加权质心Voronoi剖分是（ii）的解。此类绘制与图的拉普拉斯特征值相关。这促使我们研究图的代数连通度的哪些性质可延续到具有整数坐标的图绘制的受限设定中。
引用
@article{arxiv.1808.09024,
title = {Optimal Grid Drawings of Complete Multipartite Graphs and an Integer Variant of the Algebraic Connectivity},
author = {Ruy Fabila-Monroy and Carlos Hidalgo-Toscano and Clemens Huemer and Dolores Lara and Dieter Mitsche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09024},
year = {2018}
}
备注
Appears in the Proceedings of the 26th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2018)