语言竞争的非线性随机抛物型模型的最优控制
最优化与控制
2020-01-03 v1
摘要
本研究探讨了一个语言竞争的随机数学模型的最优控制问题。我们在确定性模型中加入随机项，以考虑环境引起的随机扰动和不确定性，从而获得更可靠的模型，由此考虑了语言竞争的随机模型。该模型使用两个非线性随机抛物型方程来描述两种相互竞争以避免消亡、吸引更多使用者等目的的语言使用者的人口密度。四个因素，包括语言地位和人口增长率，被视作控制变量（可由人口使用者或为特定目的对人口作出决策的政策制定者控制），以控制人口密度的演化。随后，研究了语言竞争随机模型的最优控制问题。利用切-法锥技术、Ekeland 变分原理以及全文证明的其他定理，我们证明了存在唯一的随机最优控制。我们还给出了用随机伴随态表示的随机最优控制的精确形式。
引用
@article{arxiv.2001.00206,
title = {Optimal Control for a Nonlinear Stochastic Parabolic Model of Language Competition},
author = {Sakine Esmaili and M. R. Eslahchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00206},
year = {2020}
}
备注
21 pages