信息产品的最优广告投放

在销售信息产品时，卖方可以提供部分免费信息以改变人们的估值，从而可能提高总体收益。我们研究通过揭示部分信息来广告信息产品的一般问题。我们考虑作为决策者的买方。决策问题的结果依赖于买方未知的世界状态。买方可以进行自己的观测，从而对世界状态持有不同的个人信念。存在一个能够获知世界状态的信息卖方。卖方可以通过揭示部分信息来推广该信息。我们假设卖方选择一种长期广告策略并承诺执行。卖方的目标是最大化期望收益。我们在两种设定下研究该问题。（1）卖方针对某一类型的买方。此时，寻找最优广告策略等价于寻找一个简单函数的凹闭包。该函数是两个量的乘积：似然比与不确定性代价。基于这一观察，我们证明了最优机制的若干性质，使我们能够通过有限规模凸规划求解最优机制。当世界状态具有常数个可能实现或买方面临具有常数个选项的决策问题时，该凸规划具有多项式规模。对于一般问题，我们证明寻找最优机制是 NP 难的。（2）当卖方面对不同类型的买方且仅知其类型分布时，在预测可能购买者的类型不太困难的情况下，我们提供了一种近似算法。对于一般问题，我们证明寻找常数因子近似是 NP 难的。