外平面三角化 st-有向图的最优无环哈密顿路径补全（及其在向上拓扑书嵌入中的应用）
数据结构与算法
2008-07-25 v2 离散数学
摘要
给定一个嵌入的平面无环有向图 ，我们将“带交叉最小化的无环哈密顿路径补全 (Acyclic-HPCCM)”问题定义为：确定一个哈密顿路径补全边集，使得当这些边嵌入到 上时，它们产生尽可能少的边交叉，并将 转化为一个哈密顿有向图。我们的结果包括：——我们给出了三角化 st-有向图 是哈密顿图的一个刻画。——对于外平面三角化 st-有向图 ，我们定义了 的 st-多边形分解，并基于其性质，开发了一个线性时间算法，该算法在 的每条边上最多产生一个交叉的情况下解决 Acyclic-HPCCM 问题。——对于 st-平面有向图类，我们建立了 Acyclic-HPCCM 问题与确定具有最少脊线交叉数的向上 2-页拓扑书嵌入问题之间的等价性。基于此等价性，我们推断出，对于外平面三角化 st-有向图类，存在一个具有最少脊线交叉数且每条边最多有一个脊线交叉的向上拓扑 2-页书嵌入。据我们所知，这是首次将边交叉最小化与无环哈密顿补全问题结合起来研究，也是首次针对向上拓扑书嵌入提出关于脊线交叉最小化的最优算法。
引用
@article{arxiv.0807.2330,
title = {Optimal Acyclic Hamiltonian Path Completion for Outerplanar Triangulated st-Digraphs (with Application to Upward Topological Book Embeddings)},
author = {Tamara Mchedlidze and Antonios Symvonis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.2330},
year = {2008}
}