简单多边形内给定点集上哈密顿圈的直线嵌入启发式算法
计算几何
2022-08-22 v1
摘要
本文研究了在简单多边形内的 n 个点上嵌入具有 n 个顶点的简单哈密顿圈的问题。该问题旨在嵌入一个直线圈（无弯折），其不与自身或多边形边相交，即它是平面的。该问题是简单多边形内寻找简单哈密顿 (s, X, t)-路径（一条始于 s 终于 t 的简单路径，其中 s、t 以及路径内所有其他顶点均为集合 X 的成员）且不与自身或多边形边相交这一开放问题的特例。本文所述问题的复杂度尚未确定，仍是一个开放问题。然而，类似的已被解决的问题均为 NP-完全问题。本文提出了一种时间复杂度为 O(r(n2m + n3))、空间复杂度为 O(n2 + m) 的启发式算法来求解该问题。
引用
@article{arxiv.2208.09275,
title = {A heuristic algorithm for straight-line embedding of a hamiltonian cycle onto a given set of points inside simple polygons},
author = {Maryam Fadavian and Heidar Fadavian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09275},
year = {2022}
}
备注
16 pages