意见响应函数是理解社交惯例转折的关键

已提交少数派如何颠覆社交惯例的程度，是数学意见动力学研究中的一个活跃领域。研究人员通常使用基于智能体的模型（agent-based models, ABMs）的仿真来计算颠覆社交惯例所需的最小已提交少数派规模的近似值。在本文中，我们通过研究 ABM 的平均场行为并引入意见响应函数（opinion response functions）这一新工具，对前人的工作进行扩展。使用这些方法可以对确定性模型进行形式化分析，从而提供对观察行为（例如共存或颠覆意见）的理论解释。特别地，意见响应函数是一种描述社交模型平衡态的方法。我们的分析确认了早先的数值结果，并以精确公式补充说明：颠覆社交惯例所需的最小已提交少数派规模。