演化网络上的观点形成：DPA 方法应用于非局部交叉扩散 PDE-ODE 系统
偏微分方程分析
2024-06-27 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们研究描述网络上观点密度演化的非局部聚集交叉扩散 PDE 系统。这些 PDE 与描述网络上智能体时间演化的 ODE 系统耦合。首先，我们将确定性粒子近似（DPA）方法应用于上述系统，以在智能体间相互作用的适当假设下证明解的存在性。随后，我们提出一个演化网络上观点形成的显式模型。观点基于网络上智能体之间的距离以及依赖于智能体观点间距离的“态度区域”而演化。智能体在网络上的位置基于智能体观点间的距离演化。目标是研究群体在改变其开放程度和相互作用半径时的激进化、极化与碎片化。
引用
@article{arxiv.2306.10844,
title = {Opinion formation on evolving network. The DPA method applied to a nonlocal cross-diffusion PDE-ODE system},
author = {Simone Fagioli and Gianluca Favre},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10844},
year = {2024}
}