多项式函子与 opetope
量子代数
2010-06-11 v2 范畴论
摘要
我们用树的语言给出了 opetope 的基本且直接的组合定义，该定义非常适合图形操作与显式计算。为了将我们的定义与经典定义联系起来，我们用多项式单子重新表述了算子的 Baez-Dolan 切片构造：我们的 opetope 作为通过对 Baez-Dolan 构造进行迭代（从平凡单子开始）而获得的多项式单子的类型自然出现。我们证明了我们的 opetope 概念与 Leinster 的一致。接下来，我们观察了 opetope 的纬悬运算，并定义了稳定 opetope 的概念。稳定 opetope 构成了 Baez-Dolan 构造的最小不动点。最后一节专门讨论了示例计算，并指出了 opetope 演算为何非常适合机器实现。
引用
@article{arxiv.0706.1033,
title = {Polynomial functors and opetopes},
author = {Joachim Kock and André Joyal and Michael Batanin and Jean-François Mascari},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1033},
year = {2010}
}
评论
LaTeX, 54 pages, 75 texdraw figures. Accompanying opetope scripts in Tcl hidden in tex source after \end{document} for the sake of archival -- also available from http://mat.uab.cat/~kock/cat/zoom.html . v2: substantial expository improvements, following the advice from the referees. Final version, to appear in Adv. Math