受训晶格抽样器的算子光谱

受训晶格抽样器通常通过所生成的集合来评估。本文则分析所训练的场空间函数本身：流匹配速度、扩散得分或归一化流动作残差。我们将这些函数投影到固定于拟合前的算子基中，这些基由对称性、精确高斯路径限制、有限体积模式和规范等式性选择。对于二维晶格$\phi^4$，受训的直流教师不仅仅由局部力基来描述。在局部传输基之后，残差分离为零模式Binder分量和最低壳有限-$k$关联子分量。$P_5(M;t)$的去膨胀零模式多项式可减少主导Binder尾部分量，而$\phi^\perp_{|n|^2=1}$可减少有限-$k$关联子分量；错误奇偶性、非零模式和随机控制未产生相同的减少。相同的投影区分其他抽样器类别。扩散遵循自由理论预测的力-溶解排序，反向-KL归一化流收缩呈现为被禁止的奇数零模式残差，规范等价教师由Wilson环路力切向方向分辨。算子基是模型和对称性依赖的，但该测试是通用的：投影所训练的场空间函数并保留可降低保留留下残差并通过可用控制的部门。