Krein空间中的算子最小二乘问题与Moore-Penrose逆
泛函分析
2017-11-27 v1
摘要
给定一个Krein空间H以及H上的有界线性算子B、C。于是，我们讨论关于算子(BX - C)^{#}(BX -C)的一些极小与极大问题，其中X取遍H上所有有界线性算子的空间。在每种情形下，都给出该问题的完整解答，包括可解性条件与解的特征刻画。此外，考虑了B的一种适当分解并探讨了极小-极大问题。作为副产品，B的Moore-Penrose逆被刻画为一个变分问题的唯一解。其他广义逆也以类似方式加以描述。
引用
@article{arxiv.1711.08787,
title = {Operator least squares problems and Moore-Penrose inverses in Krein spaces},
author = {Maximiliano Contino and Alejandra Maestripieri and Stefania Marcantognini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08787},
year = {2017}
}