复杂度的算符方法：激发态
高能物理 - 理论
2019-09-25 v5
摘要
我们通过算符方法评估自由标量场的复杂度，其中参考态与目标态的二次量子化算符之间的变换矩阵被视为量子门。我们首先考察参考态为两个同频ω_0的非相互作用振子、而目标态为频率tilde ω_1与tilde ω_2的两个相互作用振子的系统。我们计算了门矩阵相关群流形上的测地长度，并重现了已知的基态复杂度值。接下来，我们研究激发态中的复杂度。尽管门矩阵非常庞大，我们可将其化为对角矩阵并获得相应的复杂度。我们显式计算了若干激发态中的复杂度，并证明一般态|{rm n,m}⟩中测地长度的平方为D_{rm (n,m)}^2={rm (n+1)}(ln sqrt{tilde ω_1over ω_0})^2 +{rm (m+1)}(ln sqrt{tilde ω_2over ω_0})^2。结果被推广到对应于自由标量场格点版本的N个耦合谐振子。
引用
@article{arxiv.1905.02041,
title = {Operator Approach to Complexity : Excited States},
author = {Wung-Hong Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.02041},
year = {2019}
}
备注
Latex 20 pages. Correct definition of ground state. Add sec.4.3 : Wavefunction of Excited State