动量映射的开性与极值相对平衡的持续性
辛几何
2016-09-07 v1 动力系统
摘要
我们证明，对于李群 G 在有限维中的 every 真哈密顿作用，动量映射相对于其像局部 G-开（即 G-不变开集的像为开集）。作为一个应用，我们推得：在具有连续哈密顿对称性的哈密顿系统中，只要该动量映射值的同位子群是紧的，极值相对平衡对动量映射值的每一个扰动都持续存在。我们还演示了这一持续性结果如何应用于旋转流体的椭球状构型之例，并给出一个平面点涡的例子，说明紧性假设与持续性之间的关系。
引用
@article{arxiv.math/0201282,
title = {Openness of momentum maps and persistence of extremal relative equilibria},
author = {James Montaldi and Tadashi Tokieda},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201282},
year = {2016}
}
备注
10 pages