多目标区间微分博弈中的开环 Pareto-Nash 均衡
最优化与控制
2024-09-09 v1
摘要
本文探讨 n 玩家多目标区间微分博弈，其中玩家的终端收益函数和积分收益函数均为区间向量型函数。首先，借助区间向量之间的部分序关系，建立区间微分博弈的（加权）开环 Pareto-Nash 均衡概念，并推导其存在性两个定理。其次，通过构造区间形式的哈密顿函数并应用庞特莱哥最大原理，推导开环 Pareto-Nash 均衡的必要条件。随后，通过定义最大化哈密顿函数并利用其凹性，给出其存在性的充分条件。最后，讨论了一个两玩家线性二次区间微分博弈，并提供具体计算方法以确定其开环 Pareto-Nash 均衡。
引用
@article{arxiv.2409.04012,
title = {Open-loop Pareto-Nash equilibria in multi-objective interval differential games},
author = {Wen Li and Du Zou and Deyi Li and Yuqiang Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04012},
year = {2024}
}