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分支集像为分段线性复形的开离散映射是分段线性映射

复变函数 2020-12-09 v3 几何拓扑

作者: Rami Luisto , Eden Prywes

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摘要

PL $n$ -流形之间 PL 分支覆盖的分支集的像是一个单纯 $(n-2)$ -复形。我们证明反向蕴含也成立：分支集的像包含于一个单纯 $(n-2)$ -复形中的开离散映射 $f \colon \mathbb{S}^n \to \mathbb{S}^n$ 在同胚意义下等价于一个 PL 分支覆盖。

关键词

开离散映射 PL 分支覆盖分支集单纯复形 PL 流形

引用

@article{arxiv.1809.10874,
  title  = {Open and Discrete Maps with Piecewise Linear Branch Set Images are Piecewise Linear Maps},
  author = {Rami Luisto and Eden Prywes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10874},
  year   = {2020}
}