在线向量调度与广义负载均衡

我们给出了从向量调度问题 (VS) 到广义负载均衡问题 (GLB) 的多项式时间归约。该归约为向量以在线方式到达的 VS 问题提供了首个非平凡的在线算法。该在线算法非常简洁：每个向量只需在其到达时最小化所得负载的 $L_{\ln(md)}$ 范数，其中 $m$ 为分区数量，$d$ 为向量维数。该算法具有 $e\log(md)$ 的近似界，属于 $O(\ln(md))$，因此也改进了现有 VS 多项式时间算法的 $O(\ln^2d)$ 界。此外，该归约表明，除非 $P=NP$，否则 GLB 不存在运行于多项式时间的常数近似算法。