在线负载均衡的改进算法

我们在重复博弈框架下考虑一个在线负载均衡问题及其扩展。在每一轮中，玩家在 $K$ 台服务器上选择一个分布（任务分配），随后环境揭示每台服务器的负载，该负载决定了每台服务器处理所分配任务的计算时间。在所有轮次结束后，玩家的代价由累积计算时间向量的某种范数度量。若范数为 $L_\infty$-范数，则代价为最大完工时间（makespan）。目标是最小化遗憾值（regret），即最小化玩家代价相对于事后最优固定分布的代价。我们针对一般范数提出算法并证明其遗憾界。特别地，对于 $L_\infty$-范数，我们的遗憾界与已知最优界匹配，且所提算法在每轮试验中于多项式时间内运行，涉及线性规划与二阶规划，而此前未知有多项式时间算法能达到该界。