竞争比与遗憾最小化：兼得二者之长

我们考虑在竞争比准则与遗憾最小化准则下的在线算法。我们的主要目标是构建一种统一的方法论，能够同时保证这两种准则。对于一类通用的在线算法，即任意度量任务系统（MTS），我们证明可以同时满足已知最优的竞争比与一个自然的遗憾界。对于分页问题，我们进一步给出了一个具有该保证的高效在线算法（关于页数多项式时间）。为此，我们扩展了已有的一种遗憾最小化算法（具体为 Kapralov 与 Panigrahy 的算法）以处理移动代价（在线系统状态间切换的代价）。随后我们展示如何利用该扩展的遗憾最小化算法来组合多个在线算法。我们的最终成果是一个在线算法，它可将一个具有竞争比保证的“基础”在线算法与一系列在任何时间段内保证较小遗憾的在线算法相组合。该组合算法同时保证其竞争比与基础算法相匹配，且在任意时间间隔内具有低遗憾。作为副产品，我们得到了一个在存在切换代价时仍对每个时间间隔具有接近最优遗憾界的专家算法。该结果具有独立意义。