两个度量的故事：竞争性与后悔值的同步界
数据结构与算法
2015-08-18 v1
摘要
我们考虑“平滑在线凸优化”问题的算法，该类问题是在线凸优化问题类的一个变体，与度量任务系统密切相关。关于这些问题的先前文献聚焦于两个性能度量：后悔值与竞争比。已知存在具有次线性后悔值的算法和具有常数竞争比的算法；然而，没有已知算法能同时实现两者。我们表明这是由于这两个度量之间的根本不相容性——任何算法（确定性的或随机化的）都无法实现次线性后悔值和常数竞争比，即使在目标函数为线性的情况下也是如此。然而，我们也展示了一种算法，对于一维决策空间这一重要特例，该算法在提供次线性后悔值的同时，保持竞争比以任意缓慢的速度增长。
引用
@article{arxiv.1508.03769,
title = {A Tale of Two Metrics: Simultaneous Bounds on Competitiveness and Regret},
author = {Lachlan L. H. Andrew and Siddharth Barman and Katrina Ligett and Minghong Lin and Adam Meyerson and Alan Roytman and Adam Wierman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03769},
year = {2015}
}