构造线性大小后缀树的在线算法

后缀树是各类字符串处理的基础数据结构。长度为 $n$ 的字符串 $T$ 的后缀树具有 $O(n)$ 个节点与边，且每条边的字符串标签由 $T$ 中的一对位置编码。因此，即便树已建好，仍需保存输入文本 $T$ 并随机访问 $T$。Crochemore 等人 [Linear-size suffix tries, TCS 638:171-178, 2016] 提出的线性大小后缀树（LSTs）是后缀树的一种“独立”替代方案。即，长度为 $n$ 的字符串 $T$ 的 LST 占用 $O(n)$ 的总空间，并在与后缀树相同的效率下支持模式匹配及其他任务，而无需存储输入文本 $T$。Crochemore 等人提出了一种离线算法，可在 $O(n \log \sigma)$ 时间与 $O(n)$ 空间内将 $T$ 的后缀树转换为 $T$ 的 LST，其中 $\sigma$ 为字母表大小。本文给出两类在线算法，它们“直接”构造 LST，分别为从右到左与从左到右，且不将后缀树作为中间结构构造。两类算法均在新符号读入时增量构造 LST，且不访问先前读入的符号。从右到左构造算法耗时 $O(n \log \sigma)$、空间 $O(n)$；从左到右构造算法耗时 $O(n (\log \sigma + \log n / \log \log n))$、空间 $O(n)$。我们算法的主要特征是无需存储输入文本。