自旋无序 Hubbard 链的单粒子不可约密度矩阵

本文报告了计算无限 $U$ 极限下，针对一维 (1D) Hubbard 模型的单粒子不可约密度矩阵 $\rho(x)$ 的结果。我们考虑的是零温自旋无序 regime，这通过先取极限 $U\to \infty$ 再取极限 $T\to 0$ 获得。利用 $\rho(x)$ 的行列式表示，我们在任意填充因子 $0<\varrho<1/2$ 下，推导出 large 和 small $x$ 的解析表达式。发现 $\rho(x)$ 的 large $x$ 渐近形式从 $x\sin(2\pi\varrho)\sim 1$ 开始即非常准确。我们发现单粒子动量分布函数 $\rho(k)$ 是 $k$ 的光滑函数，峰值在 $k=2k_F$，因此违反了 Luttinger 定理。