维数正规化下的一环张量积分

我们展示了如何在动量空间中求解一环张量积分，避免通常的格兰姆行列式困扰。我们通过构建$n$点标量积分与$(n-1)$点标量积分的组合，使其在格兰姆行列式消失的极限下保持有限。这些非平凡的dilogarithm、logarithm与常数的组合通过对外部参数进行微分——本质上是产生分子式中带Feynman参数的标量积分——或是在$D=6-2\epsilon$或更高维数中展开标量积分来系统获得。作为具体例子，我们发展了内部粒子无质量且最多有五个（四个无质量和一个有质量）外部粒子参与的过程中的张量积分及其相关标量积分组合。对于更一般的过程，我们给出了推导相关标量积分组合所需的方程。