单圈张量积分的约化方案

我们提出了计算单圈张量积分的新方法，这些方法已被用于计算 e+ e- -> 4 fermions 的完整电弱单圈修正。所描述的 3 点和 4 点积分方法特别适用于因分母中出现 Gram 行列式而导致传统 Passarino-Veltman 约化失效的情况。一种方法包含将张量系数在 Gram 行列式或其他运动学行列式趋于零的极限下展开的不同变体，从而将所有张量积分系数约化为通常的标量积分。在第二种方法中，对具有对数被积函数的特定张量系数进行数值计算，其余系数及标准标量积分均由该系数代数推导得出。对于 5 点张量积分，我们给出了显式公式，将相应的张量系数约化为张量秩降低一阶的 4 点积分系数。对于 6 点函数也提供了类似公式，并且向具有更多内部传播子的函数的推广是直接的。如果红外（软或共线）发散在维度正规化中处理，或者如果质量参数（对于不稳定粒子）变为复数，所提出的所有方法同样适用。