标准模型单代Weyl表示作为 $\mathbb{R}\otimes\mathbb{C}\otimes\mathbb{H}\otimes\mathbb{O}$ 的一份拷贝

从外部审视，$\mathbb{A} := \mathbb{R}\otimes\mathbb{C}\otimes\mathbb{H}\otimes\mathbb{O}$ 看似是粒子物理的理想数学结构。它是32维 $\mathbb{C}$ 空间：恰好为一整代费米子的大小。此外，如早前 arXiv:1806.00612 中暗示，它提供了更丰富的代数结构，可用于例如以标准模型的 SU(3)$\times$SU(2)$\times$U(1) / $\mathbb{Z}_6$ 对称性取代 SU(5)。然而，该研究路线一直受困于称为费米子倍增问题的困难。即，对 SL(2,$\mathbb{C}$) 对称性的满意描述迄今只能通过取该代数的两份拷贝而非一份来实现。可以说，这种态的倍增有悖于 $\mathbb{A}$ 最初的诸多吸引力。在本文中，我们在 $\mathbb{A}$ 的背景下解决费米子倍增问题。此外，我们以这32维 $\mathbb{C}$ 代数的紧凑语言，显式描述了标准模型对称性 $g_{sm}$、其规范玻色子、Higgs 以及一代费米子。最重要的是，我们寻找出 $g_{sm}$ 中在复共轭下不变的次代数——并发现它由 $su(3)_C \oplus u(1)_{EM}$ 给出。这一新结果能否为标准形式对称性如此破缺提供线索？