费米子质量矩阵与宇宙纹理：SU(5) 与 SO(10) 大统一理论中的家族对称性

三代费米子的观测复制现象无疑反映了标准模型之下更深层的对称性。本文研究一种非常基本的可能性：大统一能标以上的物理由对称群 $G\times SU(3)_{fam}$ 描述，其中 $G$ 是规范的大统一群，$SU(3)_{fam}$ 是整体家族对称性。该对称性在大统一能标处的破缺产生整体纹理，为宇宙结构形成提供了机制，并对低能费米子质量矩阵施加了强约束。加入一个 ${\bf 45}$ 希格斯场并对希格斯耦合相对强度作一定假设后，最简单的 $SU(5)$ 理论给出八参数形式的费米子质量矩阵，我们证明其与十三个可观测质量和混合角一致。我们讨论了味改变中性流（FCNC）的自然抑制，并强调丰富的低能希格斯扇区。在少量假设下，该理论与近期 LEP 数据一致地统一。我们考虑扩展到 $G=SO(10)$ 的情形，此时出现一定的简化和更强的预言能力。最后，我们讨论 $SU(3)_{fam}$ 纹理的动力学，并表明已知的统一约束“预言”了一个大统一对称性破缺标度，其量级符合宇宙结构形成的要求，也与 COBE 近期对宇宙微波各向异性的探测相符。