具有德西特时空对称性的狭义相对论中的单电子原子

德西特不变狭义相对论是一种具有常曲率的狭义相对论，也是通常的爱因斯坦狭义相对论的自然推广。在本文中，我们借助绝热方法和量子力学的准定态微扰计算，求解了氢原子的 dS-SR Dirac 方程。氢原子位于宇宙的光锥上。我们使用 FRW 度规和 $\Lambda$CDM 宇宙学模型来讨论这一问题。对于该原子，考虑了由 Beltrami 度规描述的德西特时空几何效应。dS-SR Dirac 方程结果表现为一个含时量子哈密顿系统。我们揭示了：1. 基本物理常数 $m_e,\;\hbar,\;e$ 在 dS-SR 量子力学框架中随宇宙学时间绝热变化。但精细结构常数 $\alpha\equiv e^2/(\hbar c)$ 保持不变；2. 由 dS-SR 量子力学效应引起的 $(2s^{1/2}-2p^{1/2})$ 能级分裂：利用微扰理论，解析计算了该分裂 $\Delta E(z)$，它属于 dS-SR 量子力学的 $\mathcal{O}(1/R^2)$ 物理效应。在数值上，我们发现当 $|R|\simeq \{10^3 Gly,\;10^4 Gly,\;10^5 Gly\;\}$，且 $z\simeq \{1,\;{\rm or}\;2\}$ 时，$\Delta E(z)>> 1{\rm (Lamb\; shift)}$。这表明在这些情况下，由 QED 引起的超精细结构效应可以被忽略，而 dS-SR 精细结构效应占主导地位。该效应可用于确定 dS-SR 中的宇宙常数 $R$，并被视为超越 E-SR 的新物理。