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一维准均匀 Kronecker 序列

数论 2024-06-26 v2

作者: Takashi Goda

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摘要

在本短短中，我们证明一维 Kronecker 序列 $i\alpha \bmod 1, i=0,1,2,\ldots,$ 当且仅当 $\alpha$ 为不可逼近数时为准均匀。我们的初等证明依赖于 Halton（1965）关于 Kronecker 序列的三间隙定理的结果。

关键词

Kronecker 序列准均匀不可逼近数三间隙定理数论

引用

@article{arxiv.2404.16352,
  title  = {One-dimensional quasi-uniform Kronecker sequences},
  author = {Takashi Goda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16352},
  year   = {2024}
}

备注

minor revision, 5 pages