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恶劣可逼近数、克罗内克定理与斯图尔姆特征序列的多样性

数论 2020-06-30 v1 组合数学

作者: Dmitry Badziahin , Jeffrey Shallit

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摘要

在 $\theta$ 为无理数且恶劣可逼近的情形下，我们给出了关于 $n \theta$ 的小数部分的经典“三间隙定理”的最优版本。作为推论，我们推导了恶劣可逼近数的一维克罗内克非齐次逼近定理的一个版本。我们应用这些结果，对斜率为恶劣可逼近的特征斯图尔姆序列，得到了改进的序列多样性度量。

关键词

恶劣可逼近数三间隙定理克罗内克定理斯图尔姆序列非齐次逼近

引用

@article{arxiv.2006.15842,
  title  = {Badly approximable numbers, Kronecker's theorem, and diversity of Sturmian characteristic sequences},
  author = {Dmitry Badziahin and Jeffrey Shallit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15842},
  year   = {2020}
}