关于齐格勒超平面排列对数导数猜想的注记
组合数学
2026-05-20 v3 交换代数
摘要
在 Ziegler 1989 年的论文与学位论文中，他提出了若干关于与超平面排列相关的交换代数的猜想。在本文中，我们重访其中两个。其一关于自由排列的一般割（generic cuts），其二涉及对数微分形式的最小次数生成元。我们证明了第一个，并反驳了第二个。我们还利用排列理论近期的发展，对他提出的相关问题给出了一些肯定的回答。
引用
@article{arxiv.2307.08173,
title = {On Ziegler's conjectures for logarithmic derivations of arrangements},
author = {Takuro Abe and Graham Denham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.08173},
year = {2026}
}
备注
corrections and revisions with thanks to the referee