关于某些整函数的零点

令 \begin{equation*} A_{q}^{(\alpha)}(a;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a;q)_{k} q^{\alpha k^2} z^k} {(q;q)_{k}}, \end{equation*} 其中 $\alpha >0,~0<q<1.$ 在Ruiming Zhang的一篇论文中，他询问在何种条件下整函数 $A_{q}^{(\alpha)}(a;z)$ 的零点全为实数，并建立了关于 $A_{q}^{(\alpha)}(a;z)$ 零点的一些结果，对该问题给出了部分回答。在本文中，我们将建立关于某些整函数的一些结果，其中包括 $A_{q}^{(\alpha)}(q^l;z),~l\geq 2$ 只有无穷多个负零点，这给出了对Zhang问题的部分回答。此外，我们建立了关于涉及Rogers-Szeg\H{o}多项式和Stieltjes-Wigert多项式的某些整函数零点的一些结果。