关于 Warnaar 的椭圆矩阵反演与 Karlsson-Minton 型椭圆超几何级数
经典分析与常微分方程
2019-02-22 v1 组合数学
量子代数
摘要
利用 Krattenthaler 的算子方法，我们给出了 Warnaar 近期的 Krattenthaler 矩阵反演之椭圆推广的一个新证明。进一步，利用与 Warnaar 反演密切相关的 theta 函数恒等式，我们导出了 Karlsson-Minton 型椭圆超几何级数的求和与变换公式。一个特例给出了 Warnaar 用于推导椭圆超几何级数的二次、三次及四次变换的特定求和式。从另一个 theta 函数恒等式出发，我们导出了截然不同的 Karlsson-Minton 型椭圆超几何级数的求和与变换公式。这些后述恒等式颇为不寻常，且在三角（即 p=0）情形下似乎也是新的。
引用
@article{arxiv.math/0309358,
title = {On Warnaar's elliptic matrix inversion and Karlsson-Minton-type elliptic hypergeometric series},
author = {Hjalmar Rosengren and Michael Schlosser},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309358},
year = {2019}
}
备注
16 pages