关于V-半环以及所有循环半模都是内射的半环
环与代数
2014-06-04 v1
摘要
本文引入并研究了V-半环和CI-半环——即所有简单半模和所有循环半模分别是内射的半环。我们描述了几类半环中的V-半环，并建立了V-半环的一些基本性质。我们证明了所有Jacobson半单的V-半环都是V-环。我们还完整描述了有界分配格、Gelfand半环、可减半环、半单半环和反有界半环中哪些是CI-半环。应用这些结果，我们给出了同余单的可减CI-半环和同余单的反有界CI-半环的完整刻画，解决了这两类CI-半环的两个先前未解决的问题。
引用
@article{arxiv.1406.0590,
title = {On V-Semirings and Semirings all of whose Cyclic Semimodules are Injective},
author = {J. Y. Abuhlail and S. N. Il'in and Y. Katsov and T. G. Nam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0590},
year = {2014}
}
备注
25 pages, to accept in Communications in Algebra