关于具有相等绝对值 Galois 复共轭的单位

Stefan Deaconu

关于具有相等绝对值 Galois 复共轭的单位

数论 2024-11-18 v3

作者: Stefan Deaconu

摘要

我们利用 Northcott 的一个定理证明：若一个数域 K 具有 s 个实嵌入和 2t 个复嵌入，并有一个单位群 U，使得 U 中所有元素的所有复共轭都具有相同的绝对值，则必有 t = 1。这一事实在复厄米几何中有一个有趣的应用，即它刻画了所有携带局部共形 Kähler 结构的 Oeljeklaus-Toma 流形。随后我们表明，同样的方法也适用于 Oeljeklaus-Toma 流形上 pluriclosed 度量存在性的相关情形。

关键词

数域单位 Galois 复共轭 Oeljeklaus-Toma 流形局部共形 Kähler pluriclosed 度量

引用

@article{arxiv.2310.18958,
  title  = {On units with Galois complex conjugates of equal absolute value},
  author = {Stefan Deaconu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.18958},
  year   = {2024}
}

备注

8 pages, some typos corrected

关于具有相等绝对值 Galois 复共轭的单位

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关键词

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备注

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