关于具有传播挠率的无质量与有质量引力的线性化杨-米尔斯表述的幺正性

在 $2+1$ 维时空的纯杨-米尔斯引力框架下，以挠率作为动力学变量、度规作为（经典）固定背景，进行了微扰分析。在无质量情形下，我们证明该理论包含三个自由度，其中仅有一个是非幺正模。接着，我们引入依赖于挠率的二次项，这些项保持宇称和广义协变性。线性化版本再现了一个类似的希尔伯特-爱因斯坦-费兹-泡利有质量幺正理论，外加三个无质量模，其中两个代表非幺正模。最后，我们确认存在一族幺正的杨-米尔斯扩展理论，它们在经典上与来自无质量和拓扑有质量引力的爱因斯坦解一致。这些杨-米尔斯扩展理论的幺正性在微扰框架下得到证明。文中还指出了一种进行非微扰研究的可能途径。