C类向量常微分方程次极大对称性的唯一性
微分几何
2023-08-11 v3
摘要
考虑在点变换下阶数的向量常微分方程的基本不变量由广义Wilczynski不变量和C类不变量组成。C类方程的特征在于前者的消失。对于任意固定的C类不变量，我们对所有具有且所有其余C类不变量恒为零的C类次极大对称常微分方程给出局部（点）分类。我们的结果推广了Sophus Lie关于标量常微分方程的一个著名经典结果。基本不变量对应于相关Cartan几何的调和曲率。支撑我们分类结果的一个关键新要素是关于C类向量常微分方程结构相关调和理论的进展。即，对每个不可约C类模，我们给出调和2-上链的最低权向量的显式识别。
引用
@article{arxiv.2301.09364,
title = {On Uniqueness of Submaximally Symmetric Vector Ordinary Differential Equations of C-Class},
author = {Johnson Allen Kessy and Dennis The},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09364},
year = {2023}
}