关于 Tychonoff 型超拓扑
一般拓扑
2007-05-23 v1
摘要
1975 年，M. M. Choban 在拓扑空间的所有闭子集之集上引入了一种新拓扑，类似于 Tychonoff 拓扑但弱于它。1998 年，G. Dimov 与 D. Vakarelov 使用了这一新拓扑的推广版本，称之为 Tychonoff 型拓扑。本文致力于详细研究任意集合 X 的子集族 M 上的 Tychonoff 型拓扑。当 M 包含所有单点集时，给出了 M 上所有 Tychonoff 型拓扑 O 的描述。在一种同构定理中描述了型为 (M,O) 的空间之间特殊形式的连续映射。并研究了关于 Tychonoff 型拓扑的超空间与子空间之间的可交换性问题。简要讨论了具有 Tychonoff 型拓扑 O 的超空间 (M,O) 的若干拓扑性质。
引用
@article{arxiv.math/0204121,
title = {On Tychonoff-type hypertopologies},
author = {Georgi Dimov and Franco Obersnel and Gino Tironi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204121},
year = {2007}
}
备注
20 pages