闭型吸引子的拓扑性质

吸引子的概念在动力系统理论中有多种定义。在紧凑性假设下，这些定义中许多相互一致，理论相对完整。然而，在没有紧凑性的情况下，图景变得模糊。为改进理解，我们在本工作中刻画了闭型、不一定紧凑的渐近稳定吸引子在局部紧凑度量空间上是否与其域吸引具备同伦等价。这使得对相应反馈稳定问题的进一步结构研究成为可能。