关于通过形状优化设定求解逆几何问题所得到的 Hele-Shaw 类系统的良好可解性
偏微分方程分析
2025-06-27 v3
摘要
本研究旨在实现两个目标。首先，我们重访了原型形状逆问题的形状优化改写形式，简要提出一种简单而高效的数值求解方法。其次，我们考察了从形状逆问题的形状优化改写形式的数值离散连续化设置中导出的 Hele-Shaw 类系统的经典解的存在性、唯一性以及连续依赖性。该分析基于 G. I. Bizhanova 和 V. A. Solonnikov 在《On Free Boundary Problems for Second Order Parabolic Equations》(Algebra Anal. 12 (6) (2000) 98-139) 中 developing 的方法，以及 V. A. Solonnikov 在《Lectures on Evolution Free Boundary Problems: Classical Solutions》(Lect. Notes Math., Springer, 2003, pp. 123-175) 中的 work。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.03083,
title = {On the well-posedness of a Hele-Shaw-like system resulting from an inverse geometry problem formulated through a shape optimization setting},
author = {Julius Fergy Tiongson Rabago and Masato Kimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.03083},
year = {2025}
}
备注
62 pages